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[主观题]

设A、B、C,A'、B'、C'是共线点,且有(AA',BC)=(BB',CA)=(CC',AB)=-1.求证:A与A',B与B',C与C'是同一对合的对应点偶.

设A、B、C,A'、B'、C'是共线点,且有(AA',BC)=(BB',CA)=(CC',AB)=-1.求证:A与A',B与B',C与C'是同一对合的对应点偶.

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第1题
已知A,A';B,B'为点到C(A)上的对合的两对相异的对应点,C为l(A)上的任一点.求证:C在此对合下的对应点C'.
已知A,A';B,B'为点到C(A)上的对合的两对相异的对应点,C为l(A)上的任一点.求证:C在此对合下的对应点C'.

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第2题
设随机变量X与Y相互独立,且有协方差,求证:X与Y不相关.
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第3题
在△ABC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且 ,, 证明P,Q,R共线当且仅当λμv=-1。

在△ABC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且

证明P,Q,R共线当且仅当λμv=-1。

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第4题
三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线l1,l2移动,三边AB,BC,CA分别通过共线的定点P,Q,R,试证项点C的轨迹是一条直线.

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第5题
设三事件A、B、C两两独立,则A、B、C相互独立的充要条件为(). (a) A与BC独立 (b) AB与A∪C独立 (c) AB与AC独

设三事件A、B、C两两独立,则A、B、C相互独立的充要条件为( ).

(a) A与BC独立 (b) AB与A∪C独立

(c) AB与AC独立 (d) A∪B与A∪C独立

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第6题
设P1,P2,P3,P4,P5,P6是六个不同的共线点求证:(1)(P1P2,P3⌘
设P1,P2,P3,P4,P5,P6是六个不同的共线点求证:(1)(P1P2,P3⌘

设P1,P2,P3,P4,P5,P6是六个不同的共线点求证:

(1)(P1P2,P3P4)(P1P2,P5P6)=(P1P2,P3P6)(P1P2,P5P4);

(2)如果(P1P2,P3P4)=(P2P3,P4P1),则(P1P3,P2P4)=-1.

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第7题
设A,B,C是不同的共线点,在射影变换(P)(P′)里,A,B,C分别对应B,C,A,求证此射影变换是椭圆型射影变

设A,B,C是不同的共线点,在射影变换(P)

(P′)里,A,B,C分别对应B,C,A,求证此射影变换是椭圆型射影变换.

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第8题
当摇杆为主动件时,在曲柄与连杆共线的位置出现传动角等于零的情况。这时不论连杆BC对曲柄AB的作用力有多大,都不能使杆AB转动,机构的这种位置称为死点。()
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第9题
设随机变量X与Y相互独立,且有方差D(X)与D(Y),求证: D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)

设随机变量X与Y相互独立,且有方差D(X)与D(Y),求证:

D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)

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第10题
容器底部与检尺点的对应点称基准点。()
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第11题
设A与B为两个n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解,其中X=(x1

设A与B为两个n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解,其中X=(x1,x2,…,xn)T

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