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[主观题]

证明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数.

证明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数.

证明:若证明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数.

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第1题
设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。
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第2题
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数

在R也连续.

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第3题

证明定理17.8的推论。

  推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且

  fx=fy≡0,

则f在区域D上为常量函数.

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第4题
设设f(x)有连续的导数,f<0)=0且f(0)=b,若函数在x=0处连续,则常数A=_____.

设f(x)有连续的导数,f<0)=0且f(0)=b,若函数

在x=0处连续,则常数A=_____.

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第5题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
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第6题
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则
证明:若函数f(x,y)在有界闭区域R连续,且f(x,y)>0,则

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第7题
设f(x)在[0,+∞)上连续,单调不减且f(0)≥0,试证明函数F(x)=

在[0,+∞)上连续且单凋不减(其中n>0).

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第8题

设fx(x0,y0)存在,fy(x,y)在(xy,yy)某邻域内存在且在该点处连续,

  证明f(x,y)在(x0,y0)处可微

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第9题
设f(x)有连续的导数,f(0)=0且f(0)=b,若函数F(x)=

在x=0处连续,则常数A=_______.

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