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[主观题]
证明：任意一个秩为r（＞0)的矩阵都可以表示成r个秩为1的矩阵之和．
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秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之和．
秩为r的对称矩阵可以表示为r个秩为1的对称矩阵之积？
一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．
设s×n矩阵A的秩为r(r＞0)．证明：存在s×r列满秩矩阵P1与r×n行满秩矩阵Q1，使得A=P1Q1．
A.必有r个行向量线性无关
B.任意r个行向量线性无关
C.任意r个行向量都构成极大无关向量组
D.任意一个行向量都可以由其余n-1个行向量线性表示
设A为n阶方阵，A≠O且A≠I，其中I为单位矩阵.证明：A2=A的充分必要条件是r(A)+r(A-I)=n，其中r(M)表示矩阵M的秩.
