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[主观题]

已知一平稳随机信号x（t)的自相关函数为Rx（τ)=10e-10｜τ｜+25+10cos10τ，求x（t)的均值、均方值及方差。

已知一平稳随机信号x(t)的自相关函数为R_x(τ)=10e^-10｜τ｜+25+10cos10τ，求x(t)的均值、均方值及方差。

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第1题

已知某信号的自相关函数Rx（τ)=100cos100πτ，试求：（1)该信号的均值μx；（2)均方值ψx2；（3)功率谱Sx（f)。

已知某信号的自相关函数R_x(τ)=100cos100πτ，试求：(1)该信号的均值μ_x；(2)均方值ψ_x²；(3)功率谱S_x(f)。

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第2题

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协

设时间序列X_t是由随机过程X_t=Z_t+ε_t生成的，其中ε_t为一均值为0，方差为

的白噪声序列，Z_t是一均值为0，方差为

，协方差恒为常数α的平稳时间序列。ε_t与Z_t不相关。

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第3题

已知复随机过程{X(t)=Xe^iωt}，t∈R，其中X～N(0，1)，ω为给定常数，试求X(t)的均值函数、均方值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。

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第4题

已知某信号的自相关函数Rx（τ)=100cos50πτ，则该信号的均方值为______。

已知某信号的自相关函数R_x(τ)=100cos50πτ，则该信号的均方值为______。

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第5题

设Xt为一随机游走序列：Xt=Xt-1+εt，其中εt为一均值为0，方差为的独立同分布序列，且X0=0。证明：Xt与Xt+k的相关

设X_t为一随机游走序列：X_t=X_t-1+ε_t，其中ε_t为一均值为0，方差为

的独立同分布序列，且X₀=0。证明：X_t与X_t+k的相关系数为

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第6题

已知信号的自相关函数，求该信号的均方值。

已知信号的自相关函数ACosωι，求该信号的均方值X_rms。

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第7题

已知某信号的自相关函数为，试求该信号的均方值ψx2及均方根值xrms。

已知某信号的自相关函数为，试求该信号的均方值ψ_x²及均方根值x_rms。

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第8题

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的，如果εt是一零均值。同方差，不序列相关的白噪声。问：（1)Xt是

设时间序列{Xt}是由Xt=δ0+δ1t+εt生成的，如果εt是一零均值。同方差，不序列相关的白噪声。问：(1)Xt是平稳时间序列吗？(2)Xt-E(Xt)是平稳时间序列吗？

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第9题

有随机信号X（t)=Acos（ω0t＋θ)，其中A、ω0均为常数，θ为均匀分布在（0，2π)的随机变量。求X（t)的均值、方差和自相关

有随机信号X(t)=Acos(ω₀t+θ)，其中A、ω₀均为常数，θ为均匀分布在(0，2π)的随机变量。求X(t)的均值、方差和自相关函数。它是否为一个(广义)平稳随机过程，为什么？

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