题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 (A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量. (C)线性
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个
(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.
(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个
(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.
(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]
(A)λE-A=λE-B.
(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.
(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.
(D)对任意常数t,tE-A与tE-B都相似. [ ]
(A)λE-A=λE-B.
(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.
(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.
(D)对任意常数t,tE-A与tE-B都相似. [ ]
判断下列命题是否正确?
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的.
(2)实矩阵的特征值一定是实的.
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量.
(4)错.n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值.
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似.
(6)两个n阶矩阵的特征值相同,则它们一定相似.
(7)如果两个矩阵相似,则它们一定有相同的特征向量.
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0,则A是零矩阵.
(9)若n阶矩阵的特征值互异,则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵.
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵.