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利用高斯公式,计算下列曲面积分

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

利用高斯公式,计算下列曲面积分:

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证明下列曲线积分与路径无关,并计算积分值:

 

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把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中:

 

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计算下列二次积分:

 

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当Σ为xOy面内的一个闭区域时,曲面积分∫∫∑R(x,y,z)dxdy与二重积分有什么关系?

 

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