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[主观题]

设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问: (1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(k=0,1,2,…)产生的序列{xk}收敛于? (

设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问:

(1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(k=0,1,2,…)产生的序列{xk}收敛于设迭代函数ψ(x)=x+c(x2-5),试问:  (1)当c为何值时,迭代格式xk+1=ψ(xk)(

(2)c取何值时收敛最快?

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第1题
,a∈R.对方程组Ax=b建立迭代格式

  x(k+1)=x(k)+α(b-Ax(k))(k=0,1,2,…).

  讨论α取何值时,格式收敛;α取何值时,格式收敛最快.

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第2题

用迭代公式

  X(k+1)=X(k)+α(b-AX(k)) (k=0,1,2,…)

  求解AX=b,问实数α取什么值时可使迭代收敛?α取什么值时可使迭代收敛最快?

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第3题
证明由迭代格式

  ,k=0,1,2,… (2.7)

  产生的序列对于x0≥1均收敛于

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第4题
用迭代格式xk+1=xkkf(xk)求解方程f(x)=x3-x2-x-1=0的根,要使迭代序列{xk}是二阶收敛,则λk=______
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第5题
给定线性方程组Ax=b,其中

  

  用迭代公式

  x(k+1)=x(k)+a(b-Ax(k)), k=0,1,2,…

  求解Ax=b,其中α为实数.问α的取值在什么范围内可使迭代收敛?α取何值可使迭代收敛最快?

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第6题
对线性方程组,若用迭代法

  x(k+1)=x(k)+α(Ax(k)-b), k=0,1,…求解,问α在什么范围内取值可使迭代收敛,α取什么值可使迭代收敛最快?

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第7题
当k取何值时,反常积分收敛,又当k为何值时它发散?
当k取何值时,反常积分收敛,又当k为何值时它发散?

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第8题
试用简单迭代法的理论证明对于任意x0∈[0,4],由迭代格式 得到的序列。均收敛于同一个数x*;
试用简单迭代法的理论证明对于任意x0∈[0,4],由迭代格式

得到的序列

。均收敛于同一个数x*; (2)你能否判定对于任意x0∈[0,+∞),由上述迭代得到的序列也收敛于x*?

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第9题
当k为何值时,反常积分收敛?当k为何值时,这反常积分发散?又当k为何值时,这反常积分取得最小值?

当k为何值时,反常积分收敛?当k为何值时,这反常积分发散?

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