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[主观题]

设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是A.A的任意m个列向量必线性无关.B.A

设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是

A.A的任意m个列向量必线性无关.

B.A的任意一个m阶子式不等于零.

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0.

D.A通过初等行变换,必可以化为(Em,0)形式.

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第1题
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是(  )。

  A.A的任意m个列向量必线性无关

  B.A的任一,W阶子式不等于零

  C.若矩阵B满足AB=0,则B=0

  D.A通过初等行变换,必可以化为(Im,0)的形式

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第2题
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是( ).

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过初等行变换必可化为(Em,0)的形式

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第3题
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是

  (A) A的任意m个列向量必线性无关.

  (B) A的任意一个m阶子式不等于零.

  (C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.

  (D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O.  [ ]

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第4题
设矩阵Am×n的秩r(A)=m<Em,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是

A.A的任意m个列向量必线性无关.

B.A的任意一个m阶子式不等于零.

C.A通过初等行变换,必可以化为(Em,0)形式.

D.非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多组解.

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第5题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.

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第6题

设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,AB=In(n阶单位矩阵).证明:矩阵B的列向量组线性无关.

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第7题
若A为n阶方阵,r(A)=r,则矩阵A中存在r个列向量线性无关.

  若r(A)=r,则矩阵A中任意r个列向量线性无关?

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第8题

设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______.

  (A)A中r阶子式全不为零  (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零

  (C)A经过初等变换化为  (D)A为降秩矩阵

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第9题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.

参考答案:错误

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