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[主观题]

设正项级数收敛，证明级数也收敛。

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第1题

设正项级数和都收敛，证明级数也收敛．

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第2题

设正项级数

和

收敛，证明级数

也收敛．

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第3题

设正项级数

收敛,证明

也收敛

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第4题

设正项级数∑a_n收敛，证明正项级数∑a_n²亦收敛；试问反之是否成立?

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第5题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数也收敛

设数列{na_n}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)也收敛

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第6题

设级数收敛，证明级数也收敛。

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第7题

设正项级数∑_n=1^∞u_n和∑_n=1^∞v_n都收敛，证明级数∑_n=1^∞u_nv_n及级数∑_n=1^∞(u_n+v_n)²均收敛．

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第8题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数收敛．

设数列{nan}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)收敛．

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第9题

设级数

都收敛，证明

也收敛．

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