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[主观题]

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O(n2),下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法,

求最优二叉搜索树算法的时间复杂度为O(n2),下面给出一个求拟最优二叉搜索树的试探算法,

可将算法的时间复杂度降低到O(nlog2n),算法的思想是对于关键码序列(keylow,keylow+1,…,keyhigh),轮流以keyk为根,k=low,low+1,…,h,求使得|W[low-1][k-1]-W[k][high]|达到最小的k,用keyk作为由该序列构成的拟最优二叉搜索树的根。然后对以keyu为界的左子序列和右子序列,分别施行同样的操作,建立根keyk的左子树和右子树,试编写一个函数,实现上述试探算法。要求该函数的时间复杂度应为O(nlog2n)。

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第1题
已知一组递增有序的关键码k[n]:k[0]≤k[1]≤…≤k[n-1],在相等搜索概率的情况下,若要生成一棵二叉
搜索树,以哪个关键码值为根结点,按什么方式生成二叉搜索树平衡性最好且方法又简单?阐明算法思路,写出相应的算法。如果k[11]为:7,12,13,15,21,33,38,41,49,55,58。按上面算法画出这棵二叉搜索树。

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第2题
编写一个递归算法,在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k(1≤k≤n)小的元素,并返
编写一个递归算法,在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k(1≤k≤n)小的元素,并返回指向该结点的指针。要求算法的平均时间复杂度为O(log2n)。二叉搜索树的每个结点中除data、ieftChild、rightChild等数据成员外、增加一个count成员,保存以该结点为根的子树上的结点个数。

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第3题
编写一个算法,判定给定的关键码值序列(假定关键码值互不相同)是否是二叉搜索树的搜索序列。若是则函数返回1,否则返回0。

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第4题
编写一个递归算法,从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log2n+m),n为树中结点数,m为输出的关键码个数。

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第5题
最优二叉搜索树的时间复杂度为()。

A.O(n)

B.O(n!)

C.O(n2)

D.O(nlogn)

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第6题
最优二叉搜索树是指___________为最小的二叉搜索树。

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第7题
在最优二叉搜索树问题中,定义e[i,j]为ki,kj的最优二叉查找树的期望搜索成本,而我们需要通过寻优来确定最优二叉查找树的根结点的下标r,则r的取值范围为()。

A.i≤r≤j

B.i

C.i≤r

D.i

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第8题
最优二叉搜索树一定是平衡的二叉搜索树。()
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第9题
假设二叉树存放于二叉链表中,树中结点的关键码互不相同。试编写一个算法,判别给定的二叉树是否为二叉搜索树。

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