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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设fx，fy和fyx在点（x0，y0)的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0)连续，证明fxy（x0，y0)也存在，且fxy（x0，y0)＝fyx（x0，y0

设f_x，f_y和f_yx在点(x₀，y₀)的某邻域内存在，f_yx在点(x₀，y₀)连续，证明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

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更多“设fx，fy和fyx在点（x0，y0)的某邻域内存在，fyx…”相关的问题

第1题

设f_x，f_y在点(x₀，y₀)的某邻域内存在且在点(x₀，y₀)可微，则有

f_xy(x₀，y₀)=f_yx(x₀，y₀)。

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第2题

设f_x(x₀，y₀)存在，f_y(x，y)在(x_y，y_y)某邻域内存在且在该点处连续，

证明f(x，y)在(x₀，y₀)处可微

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第3题

设二元函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且

证明：点(0，0)不是f(x，y)的极值点

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第4题

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微

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第5题

设f(x)在点x₀处连续，且在点x₀的某去心邻域内可导．若

，则f'(x₀)存在且等于A．

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第6题

证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x₀，y₀)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

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第7题

若函数f(x，y)在点P(x，y)处( )，则f(x，y)在该点处可微．

(A)连续 (B)偏导数存在

(C)连续且偏导数存在 (D)某邻域内存在连续的偏导数

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第8题

设f(x)在点x=0的某邻域内有二阶连续导数，且．证明级数绝对收敛．

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第9题

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且

，证明级数绝对收敛．

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