首页 > 大学专科
题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设Mn(R)是实数域R上全体n阶方阵所成的线性空间,A∈Mn(R)是一个固定的矩阵,对任意X∈Mn(R),定义Mn(R)上的映射T为T(X)=AX-XA,验证T是Mn(R)上的线性变换。

设Mn(R)是实数域R上全体n阶方阵所成的线性空间,A∈Mn(R)是一个固定的矩阵,对任意X∈Mn(R),定义Mn(R)上的映射T为T(X)=AX-XA,验证T是Mn(R)上的线性变换。

查看答案
答案
收藏
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
您可能会需要:
您的账号:,可能还需要:
您的账号:
发送账号密码至手机
发送
安装优题宝APP,拍照搜题省时又省心!
更多“设Mn(R)是实数域R上全体n阶方阵所成的线性空间,A∈Mn…”相关的问题
第1题
数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V,定义V上的变换:φ(x)=AXB,其中A,B是两个n阶矩阵.证明:

  (1)φ是V上的线性变换.

  (2)φ是线性同构的充要条件是A,B都是可逆的.

点击查看答案
第2题
10 设C[a,b_为闭区间[a,b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间.在C[a,b]上,定义变换

  

  试判定σ是否为C[a,b]上的线性变换.

点击查看答案
第3题
设C[a,b_为闭区间[a,b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间.在C[a,b]上,定义变换

  

  试判定σ是否为C[a,b]上的线性变换.

点击查看答案
第4题
设T是线性空间V上的线性变换,证明:T对应的矩阵的行列式为零的充要条件是T以零作为一个特征值.

点击查看答案
第5题
设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的行列式.是否为满射或单射?

点击查看答案
第6题
设X是区间[a,b]上所有连续函数全体按通常方式定义线性运算所成的线性空间,对于x∈X定义‖x‖=|x(t)|;证明‖·‖与‖·‖1是X上两个不等价的范数.
点击查看答案
第7题
设V为由全部2阶实方阵所构成的线性空间,对于任意A∈V,定义:P(A)=其中AT表示转置矩阵。(1)
设V为由全部2阶实方阵所构成的线性空间,对于任意A∈V,定义:P(A)=其中AT表示转置矩阵。

(1)证明:P为线性变换。

(2)求P在基下的矩阵。

点击查看答案
第8题
证明:由矩阵A的实系数多项式全体所组成的集合W,关于通常的矩阵线性运算构成实数域R上的线性空间,其中

  

  并求W的基与维数.

点击查看答案
第9题
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间,A是V中一固定矩阵,以X表示V中任一矩阵,证明变换T(X)=AX-XA是线性变换.
点击查看答案
退出 登录/注册
发送账号至手机
密码将被重置
获取验证码
发送
温馨提示
该问题答案仅针对搜题卡用户开放,请点击购买搜题卡。
马上购买搜题卡
我已购买搜题卡, 登录账号 继续查看答案
重置密码
确认修改