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[主观题]

设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明级数收敛。

设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明级数设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明级数收敛。设an≥0,n=1,2,…,且{nan}收敛。

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第1题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数收敛.

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)收敛.

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第2题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数也收敛

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)也收敛

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第3题
设正数序列{xn}单调上升且有界,证明级数收敛.

设正数序列{xn}单调上升且有界,证明级数∑(Xn+1-Xn)收敛.

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第4题

设数列{nan)有界,证明∑n=1+∞an2收敛

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第5题
设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界
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第6题
都收敛,证明级数

  都收敛

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第7题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第8题

设函数项级数∑un(x)在D上一致收敛于S(x),函数g(x)在D上有界.证明级数∑g(x)un(x)在D上一致收敛于g(x)S(x).

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第9题

设级数收敛,证明级数也收敛。

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