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[主观题]

设二维随机变量(X,Y)在矩形域:a≤x≤b,c≤y≤d上服从均匀分布,求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度.随机变量X

设二维随机变量(X,Y)在矩形域:a≤x≤b,c≤y≤d上服从均匀分布,求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度.随机变量X与Y是否相互独立?

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第1题
设随机变量X和Y相互独立,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 求Z=XY的概率密度

设随机变量X和Y相互独立,X在(0,1)上服从均匀分布,求Z=X+Y的概率密度

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第2题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

f(x,y)= e-y2,求边缘概率密度fX(x)与fY(y).并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第3题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立。

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第4题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第5题

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 求:

设随机变量X与Y相互独立,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为Y=

求:Y=

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第7题

设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

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第8题

假设随机变量X和Y在圆域x2+y2≤r2上服从联合均匀分布.

  (1) 求X和Y的相关系数ρXY;(2) 问X和Y是否独立?

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第9题

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

    (1)求X和Y的联合概率密度;

  (2)设含有a的二次方程为a2+2Xa-Y=0,试求方程有实根a的概率.

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