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[主观题]

已知g(x)为可导函数,α为实数,试求下列函数f(x)的导数: (1)f(x)=g(x+g(α)); (2)f(x)=g(x+

已知g(x)为可导函数,α为实数,试求下列函数f(x)的导数: (1)f(x)=g(x+g(α)); (2)f(x)=g(x+g(x)); (3)f(x)=g(xg(α)); (4)f(x)=g(xg(x))。

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第1题
已知g为可导函数,a为实数,试求下列函数f的导数:

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第2题
设f(x)是可导函数,求下列函数的导数:
设f(x)是可导函数,求下列函数的导数:

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第3题
设ƒ(u)可导,求下列函数的导数:
设ƒ(u)可导,求下列函数的导数:

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第4题
(本题满分12分)

已知为实数,的导函数.

(1)求导数

(2)若,求上的最大值和最小值;

(3)若上都是递增的,求的取值范围.

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第5题
设函数f(x)和g(x)可导,且f2(x)+g2(x)≠0,试求函数的导数.

设函数f(x)和g(x)可导,且f2(x)+g2(x)≠0,试求函数

函数y=√f2(x)+g2(x)的导数

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第6题
设f(x)为可导函数,求下列各函数的一阶导数: (1)y=f(ex)ef(x); (2)y=f(f(f(x)))。

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第7题
已知函数,函数的导函数,且,其中为自然对数的底数.

(1)求的极值;

(2)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围;

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第8题

y(x)可导,求下列函数y的导数dy/dx:

 

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第9题
本题满分14分) 设函数上的导函数为上的导函数为.若在上,有恒成立,则称函数

上为“凸函数”.已知

(Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;

(Ⅱ) 若当实数满足时,函数上总为“凸函数”,求的最大值.

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