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[主观题]

如图1－22所示,A和B是两个相同的刚性小球,开始时A和B在同一竖直线上,各自距水平地面的高度分别

如图1-22所示,A和B是两个相同的刚性小球,开始时A和B在同一竖直线上,各自距水平地面的高度分别是hA和hB,且hA>hB。令两球同时从静止自由落下，而后若两球相碰则彼此交换速度,若其中一球与地面相碰,则以原速率反向弹回，要求A,B不会与地面一起发生三体碰撞，试讨论系统形成周期运动的条件。

如图1－22所示,A和B是两个相同的刚性小球,开始时A和B在同一竖直线上,各自距水平地面的高度分别如

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第1题

一球从高度为h处自静止下落，同时另一球从地面以一定初速度v₀上抛。v₀多大时两球在h/2处相碰？

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第2题

两球A、B质量相等（mA=mB=m)，在光滑的水平面上相碰，如图a所示。碰前速度分别为vA0=80m／s，vB0=0；碰撞后分别沿与

两球A、B质量相等(m_A=m_B=m)，在光滑的水平面上相碰，如图a所示。碰前速度分别为v_A0=80m/s，v_B0=0；碰撞后分别沿与原A球运动方向成30°和45°角前进。试求：

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第3题

系统如图3－13所示,A和B是两个质量相同的小球,其间是一根轻杆,竖直线代表竖直光滑墙,水平线代表

系统如图3-13所示,A和B是两个质量相同的小球,其间是一根轻杆,竖直线代表竖直光滑墙,水平线代表水平光滑地面,开始时θ=0,A,B及杆静止,而后因微小扰动而下滑,试问θ达到何值时A球离墙？

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第4题

一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3－26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面，下

一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3-26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h=1.60m,碰撞点距地面高度H=1.00m。小球与斜面法向碰撞恢复系数e=0.60,碰后斜面体不离地,小球与斜面体的质量比m/M=0.5。

(1)求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度;

(2)求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度;

(3)判断小球碰后将落于斜面还是落于地面？

答:

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第5题

质量同为m的两个小球,各自在空气中以速率v运动时所受阻力大小为f=amv,其中a是一个常量。两球位于同一竖直线上,球1在球2上方h处,球2离地足够高,在自由释放球1的同时，以初速度V0将球2竖直向上抛出。问经多长时间t0两球相遇？

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第6题

高h、长l＞h的长方形车厢沿水平地面以a0＜g的匀加速度前行，某时刻在车厢前壁顶部某处自由释放小球A，同时在车厢

高h、长l＞h的长方形车厢沿水平地面以a₀＜g的匀加速度前行，某时刻在车厢前壁顶部某处自由释放小球A，同时在车厢后壁底部以初速率υ₀对准A抛出小球B，如图所示。试问υ₀取何值，两球能在与车厢相碰前彼此相遇？

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第7题

一质量为2kg的小球A以vAO=32m／s的速度与另一质量为6kg的静止小球B相碰。设碰撞是弹性的，则在质心坐标系中，两小球的反射角均为90°。试问：（1)在实验室坐标系中，A球的反射角为多大？（2)在实验室坐标系中，碰后B球的运动方向与A球原运动方向之间的夹角为多大？

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第8题

如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出

速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()

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第9题

质量均为m的小球1和2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。

在运动过程中，线上距离小球1为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。求：力。

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