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[主观题]
如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m
的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0。射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
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为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量为m'的滑块，最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l时，求滑块速度v的大小和方向。
如图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l0，今有一质量为m的子弹以速度ν0。沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度l时，求滑块速度的大小和方向(用已知量和v0表示)。
一水平放置的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m，物体静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧被压缩的最大长度为（） 。
如图15-6所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，一端固定在水平面上，另一端连接一质量为M的光滑平板，乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m0的子弹以速度v0水平射入物块，并与物块一起脱离平板。试：
(1) 证明物块脱离平板后，平板将作简谐振动；
(2) 根据平板所处的初始条件，写出平板的谐振位移表达式。
一弹簧振子由劲度系数为k的弹簧和质量为m'的物块组成，将弹簧一端与顶板相连，如图5-19所示。开始时物块静止，一颗质量为m、速度为ν0的子弹由下而上射入物块，并留在物块中。
如图所示，质量分别为m1，m2的两木块与劲度系数为k的弹簧相连，静止地放在光滑地面上，质量为m的子弹以水平初速ν0射入木块m1，设子弹射入过程的时间极短，试求(1)弹簧的最大压缩长度；(2)木块m2相对地面的最大速度和最小速度。
