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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK / EK0 = （）．

A. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与

B. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与

C. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与

D. 一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与

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更多“一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质…”相关的问题

第1题

如图所示，在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O，一根劲度系数为k的弹性轻绳穿过小孔O，绳的一端固定于小孔正下

方的A点，另一端系一质量为m的小球，弹性绳自由长度等于OA。现将小球沿桌面拉至B处，设OB=ι，并让小球沿垂直于OB的方向以初速度υ₀在桌面上运动。试求：

(1)小球绕O点转过90°至C点所需时间；

(2)小球到达C点时的速度υ_C及C点至O点的距离。

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第2题

质量为m的小球置于光滑水平台面上，用长为l的细线系于台面上的P点，水平台面绕着过O点的铅垂轴以恒定角速度ω

旋转，P点与O点的距离为b，试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中，线始终保持拉直状态。

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第3题

质量为m的小球置于光滑水平台面，用长为l的细绳系于台面上的P点，水平台面绕着过O点的竖直轴以恒定角速度ω旋转，P点与O点的距离为d。试列出小球的运动方程。设在小球运动过程中，绳始终保持拉直状态。

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第4题

如图所示，一质量m=0．1 kg的小球系在绳的一端，放在倾角为a=30°的光滑斜面上，绳的另一端固定在斜面

上的点O，绳长l=0．2 m。当小球在最低点A处，在垂直于绳的方向给小球初始速度v0(v0与斜面的水平底边EF平行)，恰使小球可以完成圆周运动。试求： (1)v0的最小值； (2)在最高点B处，小球的速度和加速度的大小； (3)小球在任一位置C时绳子的张力TC的大小(小球位置用∠AOC=θ表示)； (4)如将一根不计质量，同样长度的细棒代替绳子，其他条件都如上述，v0至少为多大才使小球刚好完成圆周运动？

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第5题

质量为m的小球通过一根长为2l的细绳悬挂于O点。在O点的正下方l远处有一个固定的钉子P。开始时，把绳

拉至水平位置，然后释放小球。试求：当细绳碰到钉子后小球所能上升的最大高度。

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第6题

光滑水平桌面上有一小孔O，一细绳穿过小孔，其一端系一小球放在桌面上，另一端用手拉住。设开始时令小球以速率v

₁绕孔O作半径为r₁的匀速率圆周运动，如图所示，现在向下缓慢拉绳，直到小球作半径为r₁/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率v₂。

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第7题

如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的弹簧一端，弹簧原长为l0，弹簧另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位

如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的弹簧一端，弹簧原长为l₀，弹簧另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位置，处于自然状态，小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B点时，弹簧的长度变为l．求小球到达B时的速度大小．

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第8题

长度为l的绳，一端系一质量为m的小球，另一端挂于光滑水平面上的h（h＜l)高度处，使该小球在水平面上以nr/s作匀

长度为l的绳，一端系一质量为m的小球，另一端挂于光滑水平面上的h(h＜l)高度处，使该小球在水平面上以nr/s作匀速圆周运动时，水平面上受多少正压力？为了使小球不离开水平面，求n的最大值．

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第9题

原长为l0、劲度系数为k的弹簧，一端固定在一光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球。开始时，

弹簧被拉长λ，并给予小球一与弹簧垂直的初速度υ0，如图所示。求当弹簧恢复其原长l0时，小球速度υ的大小和方向(即夹角α)。设m=19.6kg，k=1254N/m，l0=2m，λ=0.5m，υ0=3m/s。

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