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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=f（1)=0,试证在（0，1)内至少存在一点，使

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点ξ使得f′（ξ）= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）

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更多“设f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导…”相关的问题

第1题

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导(a＞0),试证在(a，b)内至少存在一点ξ满足

ξ[f(b)-f(a)]=(b²-a²)f'(ξ)。

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第2题

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，试证： (1)存在η∈(，1)，使f(η)=η； (2)

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，试证：

(1)存在η∈(0，1)，使f(η)=η；

(2)对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

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第3题

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

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第4题

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，开区间(a，b)内可导，证明：在区间(a，b)内至少存在两点ξ1,ξ2使

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，开区间(a，b)内可导，

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第5题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，,试证在(0，1)内至少存在一点x0，使f'(x0)=1

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.

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第6题

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得

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第7题

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：

∫₀¹dy∫₀^yf(x)dx=∫₀¹(1-x)f(x)dx

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第8题

设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)＞0．

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第9题

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且,试证：在

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