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(请给出正确答案)
[多选题]
关于牛顿-拉夫逊算法描述正确的是()。
A.牛顿-拉夫逊算法是目前求解非线性方程最好的一种方法
B.牛顿-拉夫逊算法是迭代法,是逐次逼近的方法
C.修正方程是它的线性方程,它的线性化体现在把非线性方程按照泰勒级数展开,并略去高次项
D.用牛顿-拉夫逊解题时,初始值要求严格,逼近真值,否则迭代不收敛
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A.牛顿-拉夫逊算法是目前求解非线性方程最好的一种方法
B.牛顿-拉夫逊算法是迭代法,是逐次逼近的方法
C.修正方程是它的线性方程,它的线性化体现在把非线性方程按照泰勒级数展开,并略去高次项
D.用牛顿-拉夫逊解题时,初始值要求严格,逼近真值,否则迭代不收敛
A、n-m-1个有功方程和m个无功方程
B、n-1个有功方程和m个无功方程
C、n-1个有功方程和n-m-1个无功方程
D、n-1个有功方程和n-m个无功方程
称为拟牛顿法.证明拟牛顿法对单根至少是二阶收敛的.
求解方程f(x)=0根的如下迭代格式
称为Steffenson方法.证明Steffenson方法对单根至少是二阶收敛的.
(1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一.
(2)牛顿法是不动点迭代的一个特例.
(3)不动点迭代法总是线性收敛的.
(4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法.
(5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间.
(6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题.
(7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解.
(8)牛顿法有可能不收敛.
(9)不动点迭代法xk+1=φ(xk),其中x*=φ(x*),若|φ(x*)|<1则对任何初值x0迭代都收敛.
(10)弦截法也是不动点迭代的特例