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设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)， (1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关． (2)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关． (3)当线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合。
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设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求： (1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关； (2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关； (3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设4维向量组α1=(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．
设有向量组α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t).
(1) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
(2) t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？并在此时将α3表示为α1和α2的线性组合.
设4维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T，问a为何值a1,a2,a3,a4线性相关？当a1,a2,a3,a4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量组用该极大线性无关组线性表出．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试 讨论： (1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？ (2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
设向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－1，一3，5，1)T，α3＝(3，2，－1，p＋2)T，α4＝(－2，－6，10，p)T， (1)户为何值时，该向量组线陛无关？并在此时将向量α＝(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出； (2)p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．
