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[主观题]

设函数u=u(x,y)满足且u(x,2x)=x,u'x(x,2x)=x2,求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).

设函数u=u(x,y)满足且u(x,2x)=x,u'x(x,2x)=x2,求uxx(x,2x

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第1题

设函数φ(t)于-∞<t<+∞上连续,φ'(0)存在且满足关系式

  φ(t+s)=φ(t)φ(s),

  试求此函数.

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第2题

设函数ψ(x)连续,且满足

  ψ(x)=ex+∫0xtψ(t)dt-x∫0xψ(t)dt,

  求ψ(x).

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第3题
(Ⅰ)设是定义在实数集R上的函数,满足,且对任意实数a,b有

(Ⅱ)设函数满足

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第4题
设函数满足: (其中abc均为常数,且|a|≠|b|),试求
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第5题

设函数ψ(x)连续,且满足

  ψ(x)=ex+∫0x(t-x)ψ(t)dt

  求ψ(x).

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第6题
,满足.    (1) 求函数的单调递增区间;

(2)设三内角所对边分别为,求上的值域.

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第7题
已知向量,设函数

(1)求函数的单调递增区间;

(2)在中,角的对边分别为,且满足,求的值.

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第8题
(本大题14分)

已知函数定义域为,且满足.

(Ⅰ)求解析式及最小值;

(Ⅱ)求证:。        

(Ⅲ)设。求证:.

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第9题
设函数是定义域在,并且满足,且当>0时,>0。

(1)求的值,

(2)判断函数的奇偶性,

(3)如果,求的取值范围。

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第10题
已知,且),设的夹角为

(1)     求的函数关系式;

(2)     当取最大值时,求满足的关系式.

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