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[判断题]
f（X)是[a,b]上有界函数，f（x)是[a,b]上Riemann可积的充要条件是f（x)是[a,b]上的一切不连续点成一零测度集。（)
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试证明：
设f(x)是[a，b]上的有界函数，其不连续点集记为D.若D只有可列个极限点，则f(x)是[a，b]上的Riemann可积函数．
证明，间断点集为若当零测度集且在区间[a，b]上有界的函数f(x)，在这个区间上是可积的．
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
证明函数
在点(0，0)的邻域内连续，且有有界的偏导数fx(x，y)与fy(x，y)，但此函数在点(0，0)处全微分不存在。
设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。
证明：若二元函数f在点P(x0，y0)的某邻域U(P)内的偏导函数fx与fy有界，则f在U(P)内连续．
设E是中的稠密集(
)，f是
上的实函数，使得对每个x∈E，截口fx是Lebesgue可测的，且对几乎所有的y∈
，截口fy是连续的．证明f在
上是Lebesgue可测的．
设二元函数f在区域D＝[a，b]×[c，d]上连续．
(1) 若在intD内有fx≡0，试问f在D上有何特性？
(2) 若在intD内有fx≡fy≡0，f又怎样？
(3) 在(1)的讨论中，关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？
