题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将()。
A.增加
B.减少半个小时
C.不变
D.减少1个小时
E.无法判断
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（12分）轮船A和轮船B在中午12点整离开港口C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为 ，轮船A的航行速度为25 千米/小时，轮船B的航行速度是15 千米/小时，下午2时两艘船的距离是多少？ |
A.19，176
B.18，184
C.19，190
D.18，168
如图，一条河的两岸平行，河的宽度 m，一艘客船从码头 出发匀速驶往河对岸的码头 .已知
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| 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。 |
| 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里／小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里／小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。 （I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值； （Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里／小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由。 |
| （12分）如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东75°方向上，求灯塔和轮船原来的距离（结果保留准确值）
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km，水流速度为
km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为
分钟，则客船在静水中的速度大小为
km/h
km/h
km/h
km/h
