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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

如果随机变量X,Y的方差均存在且不为零,E(XY)=EX·EY,则()

A、X,Y一定不相关

B、X,Y一定独立

C、D(X·Y)=DX·DY

D、D(X-Y)=DX-DY

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第1题
设随机变量X与Y独立且存在期望和方差,证明:

  D(XY)≥D(X)D(Y)

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第2题
ξ,η是两个相互独立的随机变量,且方差均存在,则D(2ξ-3η)=(  ).

  A.2Dξ-3Dη  B.4Dξ-9Dη C.4Dξ+9Dη D.2Dξ+3Dη

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第3题
设随机变量X和Y都服从正态分布,则( )

A.X+Y一定服从正态分布.

B.X和Y不相关与独立等价.

C.(X,Y)一定服从正态分布.

D.(X,一Y)未必服从正态分布.

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第4题
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y的()

A.独立的必要条件,但不是充分条件;

B.独立的充分必要条件

C.不相关的充分条件,但不是必要条件

D.不相关的充分必要条件;

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第5题
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y[  ]

  (A) 不相关的充分条件,但不是必要条件;

  (B) 独立的必要条件,但不是充分条件;

  (C) 不相关的充分必要条件;

  (D) 独立的充分必要条件.

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第6题
设随机变量X和Y独立同分布,记U=x-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然( ).

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

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第7题
设随机变量ξ和n的方差存在且不等于0,则D(ξ+n)=D(ξ)+D(n)是ξ和n()

A.独立的充分不必要条件

B.不相关的重要条件

C.独立的重要条件

D.不相关的充分不必要条件

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第8题

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=DX+DY是X和Y(  )

A. 不相关的充分条件,但不是必要条件

B. 独立的必要条件,但不是充分条件

C. 不相关的充分必要条件

D. 独立的充分必要条件

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