若随机变量ξ的分布列如下表所示: 设正态总体ξ~N(μ1,σ12)与正态总体η~N(μ2,σ22)相互独立,(ξ1,ξ2,
设正态总体ξ~N(μ1,σ12)与正态总体η~N(μ2,σ22)相互独立,(ξ1,ξ2,…,ξn)和(η1,η2,…,ηn)分别为总体ξ,η的样本.若置信度为1—α,则当σ12,σ22均为已知时,μ1—μ2的置信区间为________;当σ2=σ2;未知且n1=n2=n时,μ1—μ2置信区间为________.
设正态总体ξ~N(μ1,σ12)与正态总体η~N(μ2,σ22)相互独立,(ξ1,ξ2,…,ξn)和(η1,η2,…,ηn)分别为总体ξ,η的样本.若置信度为1—α,则当σ12,σ22均为已知时,μ1—μ2的置信区间为________;当σ2=σ2;未知且n1=n2=n时,μ1—μ2置信区间为________.
设(ξ1,ξ2,…,ξn)是正态总体N(μ,σ2)的随机样本,置信水平为1—α时,若σ2已知,则μ的置信区间为________;若σ2未知,则μ的置信区间为________.
设X1,X2,…,Xn来自正态总体X~N(μ,σ2),求随机变量的概率分布
设(Xi,Yi),i=1,2,…,n是来自二维正态总体N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)的样本,又设
设X1,X2,…,Xn和Y1,Y2,…,Yn分别取自正态总体X~N(μ1,σ2)和Y~N(μ2,σ2),且相互独立.则以下统计量服从什么分布?
(1)(2)
和Y~N(μ2,σ2)且相互独立,问以下统计量服从什么分布?
设(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,Yn)是分别来自正态总体N(μ,σ2)的相互独立的样本,若令
则统计量服从什么分布?其自由度是多少?
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的~个样本,则统计量1/(σ^2)∑(X-μ)^2服从______分布.
设X1,X2,...Xn为来自正态总体N(μ,σ1)的样本均值,(X1,X2,...Xn)为来自正态总体N(μ,σ2)的样本均值,两个总体相互独立,如果σ1和σ2为已知,要求检验的假设为H0:μ1=μ2时,所选用的统计量为______;当H0成立时,该统计量服从______分布,如果σ1和σ2未知,但σ1=σ2,要求检验的假设同样为H0:μ1=μ2时,选用的统计量为______;当H0成立时,该统计量服从______分布.