设Z是整数集，m是任意整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集，在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下： 对于

设Z是整数集，m是任意整数，Z_m是由模m的同余类组成的同余类集，在Z_m上定义两个二元运算+_m和×_m分别如下：

对于任意的[i]，[j]∈Z_m，

[i]+_m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×_m[j]=[(i×j)(modm)]．

证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．