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[主观题]

证明曲面上任意点处的切平面在Oz轴上的截距与切点到坐标原点的距离之比为常数，并求此常数

证明曲面证明曲面上任意点处的切平面在Oz轴上的截距与切点到坐标原点的距离之比为常数，并求此常数证明曲面上任意上任意点处的切平面在Oz轴上的截距与切点到坐标原点的距离之比为常数，并求此常数

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第1题

证明曲面(a＞0)上任意点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于常数a．

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第2题

求曲面(2a²-z²)x²-a²y²=0(a＞0)在M₀(a，a，a)点处的切平面与坐标原点的距离

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第3题

试证明曲面(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a

试证明曲面√x+√y+√z＝√a(a＞0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a

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第4题

证明：曲面xyz＝c3上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之积为常值．

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第5题

求与原点距离为6个单位，且在三坐标轴Ox，Oy与Oz上的截距之比为a:b:c=-1：3：2的平面。

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第6题

证明：曲面

上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为常值．

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第7题

试证明曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a．

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第8题

在曲面x²+2y²+3z²+2xy+2xz+4yz-8=0上求一点，使曲面在该点的切平面平行于某一坐标面。

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第9题

求曲面2x³-ye^z-ln(z+1)=0在点(1，2，0)处的切平面，并求出此平面与直线

的交点．

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