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[主观题]

用真值表方法证明下面各题: (1)P→(Q→R)=Q→(P→R). (2)(P→Q)∧(R→Q)=(P∨R→Q). (3)P→Q=¬P∨Q.

用真值表方法证明下面各题:

(1)P→(Q→R)=Q→(P→R).

(2)(P→Q)∧(R→Q)=(P∨R→Q).

(3)P→Q=¬P∨Q.

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第1题
用真值表判断下列公式的类型. (1)p→(p∨q∨r). (2)¬(¬q∨p)∧p. (3)(p→q)→(¬q→¬p). (4)(p∧r)¬(p∨q).

用真值表判断下列公式的类型.

  (1)p→(p∨q∨r).

  (2)¬(¬q∨p)∧p.

  (3)(p→q)→(¬q→¬p).

  (4)(p∧r)leftrightarrow¬(p∨q).

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第2题

用真值表证明下列蕴涵式为重言式.

  (1)(p→q)∧(q→r)→(p→r).

  (2)((p∨q)∧(p→r)∧(q→r))→r.

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第3题
用归结法证明下面推理.

  前提:¬p→q,p→r,r→s.

  结论:q∨s.

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第4题
用等值演算法证明下面等值式. (1)((p→q)∧(p→r))(p→(q∧r)). (2)¬(pq)((p∨q)∧¬(p∧q)).

用等值演算法证明下面等值式.

 

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第5题

用“形式证明”的方法证明(必要时,可用间接证明法)

  S→(¬Q→R),P→¬R,Q→¬S,S¬P.

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第6题
用归结法证明下面推理. 前提:¬p→q,p→r,r→s. 结论:q∨s.
用归结法证明下面推理. 前提:¬p→q,p→r,r→s. 结论:q∨s.

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第7题
若“p或q”成立的充分条件是“¬r”,则推理:①p或q?¬r;②¬r?p;③r?¬(p或q);④¬p且¬q?r,正确的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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第8题

设P、Q的真值为O;R、S的真值为1,求下列命题公式的真值.

  (1)P∨(Q∧R);

  (2)(PR)∧(¬Q∨S);

  (3)(P∧(Q∨R))→((P∨Q)∧(R∧S));

  (4)¬(P∨(Q→(R∧¬P)))→(R∨¬S).

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第9题
试用假设推理方法证明下面的定理:

  (1)(R→P)→((R→Q)→(R→P∧Q)),

  (2)(P∧Q→R)→(P→(Q→R)).

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