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[主观题]
设S={A1，A2，…，An}是集合A的一个划分，证明：R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系，且由R产生的划分就是S，这里Ri=Ai×Ai
设S={A1，A2，…，An}是集合A的一个划分，证明：R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系，且由R产生的划分就是S，这里Ri=Ai×Ai(i=1，2，…，m)．
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是等价关系的充分必要条件是
．
当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.
，要使得S是等价关系,关系R必须满足哪些性质？
