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求阿基米德螺线r=aθ(a>0)上相应于θ从0到2π的弧长

求阿基米德螺线r=aθ(a>0)上相应于θ从0到2π的弧长

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第1题

计算阿基米德螺线ρ=aθ(a>0)上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积。

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第2题

试求下列曲线弧长:r=aθ(阿基米德螺线),0≤θ≤2π

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第3题

求对数螺线ρ=e相应于自θ=0到θ=ψ的一段弧的弧长.

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第4题
求对数螺线r=e相应于自θ=0到θ=φ的一段弧长.
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第5题
求对数螺线r=eˆaθ相应θ=0到θ=φ的一段弧长.

求对数螺线相应θ=0θ=φ的一段弧长.

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第6题
计算下列各弧长: (1)曲线y=lnx相应于

的一段弧; (2)半立方抛物线的一支:y=x1/2上x=0到x=1的一段弧; (3)星形线x=cos3t,y=sin3t的全长; (4)对数螺线ρ=e2φ上φ=0或φ=2π的一段弧.

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第7题

设r为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧,把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分.

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第8题
设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().
设曲线的极坐标方程为则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().

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第9题

计算曲线y=lnx上相应于的一段弧的弧长.

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