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[主观题]
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2（a+b+1)，证明代数系统（I，*)是半群。
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对于任意的[i]，[j]∈Zm，
[i]+m[j]=[(i+j)(modm)]，[i]×m[j]=[(i×j)(modm)]．
证明：在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同．
，对于任意a，b∈A，有a
b=
，证明：(A，
)是一个阿贝尔群．
是一个不可交换群．
运算*为矩阵的乘法，证明(G，*)是群。
