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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设G=（V，E)为连通图，且e∈E，证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中．

设G=(V，E)为连通图，且e∈E，证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中．

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更多“设G=（V，E)为连通图，且e∈E，证明：当且仅当e是G的割…”相关的问题

第1题

设G是简单无向图，试证明G有生成树当且仅当G连通．

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第2题

证明：当且仅当G的一条边e不包含在G的回路中时，e才是G的割边．

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第3题

证明：当且仅当连通图的每条边均为割边时，该连通图才是一棵树．

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第4题

设G=＜V，E＞是n个结点、m条边的连通图，要确定G的一棵生成树，必须删去G中的边数为( )．

A．n-m-1 B．n-m+1

C．m-n+1D．m-n-1

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第5题

设v为无环无向图G中一条割边的一个端点，证明：v为割点当且仅当v不是悬挂顶点．

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第6题

设有无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如G'为G的生成树，则下面不正确的说法是( )。

A.G'为G的子图

B.G'为G的连通分量

C.G'为G的极小连通子图且V'=V

D.G'是G的无环子图

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第7题

设G=(V，E)是连通的，S是V(G)的非空子集，证明：边割集[S，

]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G

都连通．其中，G[S]为G=[S，

]中由S及其所有关联边所组成的子图．

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第8题

设G=(V，E)是有P个结点，S条边的连通图，则从G中删去多少条边，才能确定图G的一棵生成树．

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第9题

设G为具有n个结点的简单图，且|E|＞(n-1)×(n-2)/2，证明：G是连通的．

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