的基解矩阵,则
的基解矩阵.
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第1题
验证 设x(t)是方程组的解矩阵，证明x(t)满足矩阵微分方程． 并且若x(t)是方程组的基解矩阵，证
设x(t)是方程组
的解矩阵，证明x(t)满足矩阵微分方程．
并且若x(t)是方程组
的基解矩阵，证明对任意非奇异的常数矩阵C，矩阵X(t)C也是
的基解矩阵．反之，设X1(t)和X2(t)都是方程组
的基解矩阵，则必存在一个非奇异的常数矩阵C，使得X2(t)=X1(t)C．
第2题
设A(t)为实矩阵，(x1(t)，…，xn(t))是
的基解矩阵，其中x1与x2是一对共轭复值解向量，记
证明：用向量y1，y2代替x1(t)与x2(t)后所得矩阵(y1(t)，y2(t)，x3(t)，…，xn(t))也是原方程组的一个基解矩阵。
