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[主观题]

设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. (1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

设直线y=ax（0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. （1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;（2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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更多“设直线y=ax(0＜a＜1)与抛物线y=x2所围成的图形的面…”相关的问题

第1题

设直线y＝ax与抛物线．y＝x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x＝1所围成图形的面积为S2，并且a＜1． (1)试确定a的值，使S1＋S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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第2题

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成图形的面积为S，它们与直线x＝1所围成的面积为S2并且a＜1。 (1)是确定a的值，使S1＋S2达到最小，并求出最小值： (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第3题

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成的图形面积为S₂，并且0＜a＜1．（1）试确定常数a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值；(2)求最小值对应的图形绕x轴旋转所得旋转体体积。

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第4题

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，它们与直线x=2所围成的面积为S₂且a＜2:问a为何值时，S₁+S₂的值达到最小，并求出最小值。

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第5题

由曲线y=x3与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积为______，它绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积为______，绕

由曲线y=x³与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积为______。

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第6题

求由抛物线y=x^2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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第7题

设抛物线y=ax²+bx+c通过点(0，0)，且当x∈[0，1]时，y≥0．试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为

，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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第8题

正弦函数

与直线

、直线

及x轴所围成图形的面积为： ▲ 。

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