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对于生产函数
，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。请： (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数； (2)证明：当短期平均成本最小时。短期平均成本和边际成本相等。
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对于生产函数
，在短期中，令PL=1，PK=2，K=2 (1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数； (2)当短期平均成本最小时，求此时的短期平均成本值。
对于生产函数
,K=4.请：
(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;
(2)证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。
考虑以下生产函数Q=K1/4L1/4m1/4在短期中，令PL=2，PK=1，Pm=4，
=8，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以及短期边际成本函数。
已知生产函数
，各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且
。
推导：该厂商短期生产的总成本函数、平均成本函数、总可变成本函数、平均可变成本函数、边际成本函数。
假定生产函数为:Q=
(1)推导出厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
(2)假定w=1,r=4，但短期内K=4无法变动，请推导出厂商的短期总成本函数、
平均成本函数、平均可变成本函数和边际成本函数。
已知某厂商的长期生产函数为Q=a40.5B0.5C0.25，Q为每月产量，A、B和C为投入的三种生产要素，它们的价格分别为PA=1元，PB=9元，PC=8元。
(1)推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数；
(2)在短期内，若C为固定生产要素，A与B是可变要素，推导出厂商的短期总成本函数、短期平均成本函数、短期平均可变成本函数和短期边际成本函数。
假设某产品生产的边际成本函数是C'=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。
