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更多“客户买入期权后可以根据市场行情与自身头寸提前反平（）”相关的问题
你的客户持有一个充分分散化的证券投资组合，该组合满仓投资于德国和其他欧洲国家的股票。她预期市场在未来6个月内将会下跌，于是向你咨询。假定今天是2004年8月20日，其投资组合的市场价值是1000万欧元。首先，你推荐她用股票指数产品进行套期保值。根据客户投资组合的构成，你建议使用DAX30指数或DJEUROSTOXX50指数，其当前市场价值如下表所示。你向客户解释这两个指数的优缺点，并将投资组合的回报率分别对DAX30指数的回报率及DJEUROSTOXX50指数的回报率进行回归，得出该投资组合相应的贝塔值如下：
计算时，采用1个月=30天和1年=360天的传统。
a）鉴于DAX30指数是总回报指数而DJEUROSTOXX50指数是价格指数，计算两种期货合约各自的隐含无风险利率（连续复利）。根据上述信息，我们能否得出这两个期货合约之间存在套利机会的结论？若可以，请说明如何套利？若不能得出这个结论，请解释原因。（注：总回报指数是指将其自身所含股票的股利再投资于这一指数本身，而价格指数则不考虑股票的股利。）b）你的客户决定采用DAX期货合约对其投资组合进行套期保值。请计算合适的套期保值比率及你的客户所应当交易的DAX期货合约的数量。（四舍五入取整）c）假设无风险利率是r=3.25%（连续复利）。那么对执行价格为3700的期权来说，卖权–买权平价关系是否成立？请向你的客户说明：她应当怎样借助卖权–买权平价关系，使用这些期权将其头寸转换为（近乎）无风险的头寸（截至2005年3月）？如果投资组合回报相对于DAX指数回报的贝塔值为1.2，她应该买入或卖出多少份期权？这一套期保值策略的初始成本或收入是多少？为何经过套期保值操作之后的头寸不是完全无风险的？d）你的客户倾向于采纳动态组合保险策略，因为这一策略可以保持其投资组合升值的潜力。请用执行价格为3600的卖出期权作为考虑对象，她开始时应该卖出多少股票？此后，她意识到使用期货合约可能更为便宜。如果投资组合回报的贝塔值为1.2，且r=3.23%（连续复利），她应该卖出多少份DAX期货合约？这两种投资组合保险策略的风险有何不同？（假设忽略股利收益）e）你向客户解释德尔塔–伽马中性策略是另一个备选策略。通过该策略也可以得到一个近乎无风险的头寸，然而这一策略必须随时间进行动态调整。用上述执行价格为3600的卖出期权和执行价格为3800的买入期权，那么对其投资组合进行德尔塔–伽马中性的套期保值开始时需要买入或卖出多少份买入期权或卖出期权？这一保护性策略的初始成本是多少？（提示：你的助理告诉你，3993份卖出期权能够实现这一策略。请验证这一结论！）
A.期权组合签约前，银行应要求客户提供基础商业合同并进行必要的审核，确保客户所做的期权组合符合套期保值原则
B.期权组合到期后，如客户与银行均未选择行权，客户可凭相关单证续做一笔即期结售汇业务
C.期权组合中，客户卖出期权收入的期权费应不超过买入期权支付的期权费
D.银行办理期权组合业务，应分别计量和管理组合中所有期权交易的Delta头寸
你管理一个股票组合，其价值总是等于日经平均指数的100000倍。该指数目前为17000日元。市场上有3个月后到期的日经指数期货和日经指数期权（欧式期权）的交易。期货合约目前定价于无套利价格，期权价格如下表显示。
期货和期权的1交易单位都是日经指数的1000倍。（因此，购买1交易单位执行价格为17000日元的买入期权的成本将为1000×761日元=761000日元）。3个月短期无风险利率将保持年率为4%（单利）不变，可以忽略红利与交易成本。根据上述信息回答以下问题。保持小数点后两位。a）你担心日经指数可能会下降，决定买入100份执行价格为15000日元的卖出期权进行对冲（假定购买期权的成本可以按无风险利率借入，当期权到期时偿还）。请画一张到期时该头寸的价值（股票组合、期权和借款的总价值）与日经指数价值之间的关系图。请将前者，即头寸价值列在纵轴（以100000日元为单位）；后者列在横轴（以日元为单位）。b）你决定不按问题a）中所说的买入执行价格为15000日元的卖出期权，转而使用日经指数期货作动态对冲，在今后3个月中对股票组合实施保险策略。指出在目前时点上，你需要持有什么头寸，并计算你需要交易多少份期货，来动态复制期权策略的现金流。写出并解释你的计算过程。c）假设你持有问题b）中的期货头寸后，日经指数立即上升。解释你应该如何改变期货头寸。给出原因，不必计算。d）假定你采纳一个用日经指数期货进行对冲的动态套保策略，在以后3个月中为一股权组合进行保险。该股权组合本可通过购买100份执行价格为13000日元的卖出期权（没有在表中列出）而得到保险，而不是在问题a）中的执行价格为15000日元的卖出期权。解释在目前这种情况下，你应该持有的期货头寸与你在问题b）中采用动态对冲时所持有的头寸有何不同？给出原因，不必计算。e）你决定在买入问题a）中所述的执行价格为15000日元的卖出期权的同时，再卖出100份买入期权并持有到期（销售收入按无风险利率投资3个月，直到期权到期）。假设你仅能卖出表中3种买入期权中的一种，找出你应该卖出的那种买入期权，使得当日经指数在3个月后为17500日元时你的头寸价值（股票组合、期权、借款、销售收入的总和）达到最大。请解释你的答案。然后画出3个月后你的头寸价值与日经指数价值之间的关系图，纵轴代表前者，即头寸价值（以100000日元为单位），横轴代表后者（以日元为单位）。f）假设你用日经指数期货动态复制问题e）中所述的期权头寸来进行套期保值，指出在目前时点你需要持有什么头寸，需要交易多少份期货，给出理由。
你为一个客户管理16013000欧元的资金，投资于2390个单位的“DAXTracker基金”，该基金能很好地跟踪德国股票指数DAX。注意，DAX是总回报指数。今天是2009年9月22日。目前指数价值为6700。由于你预计未来3个月德国股票市场表现较差并且波动加大，因此你正考虑对冲股票市场下跌的策略。
a）目前期货合约隐含的回购利率（连续复利）是多少？在未来3个月你必须卖出多少份期货合约来对冲你的头寸？为何不能实现完全对冲？b）假设3个月后（2009年12月22日），DAX的价值已经降到6500。FDAX的报价为6540.8，隐含的回购利率为年率2.5%（连续复利）。b1）在这种情形下，对冲的投资组合的总盈利/亏损是多少？b2）完全对冲会使对冲的投资组合无盈亏，但在b1）中仍能看到有盈亏的情况。请分解在b1）中的结果，解释导致这种差异的原因。隐含回购利率是如何影响这种结果的？c）你考虑采用执行价格为6700的ODAX卖出期权保护你的指数组合，保险成本由管理的基金支付。c1）你投资于卖出期权的额度是多少？以其占保险投资组合的百分比表示。c2）你需要买入多少卖出期权？c3）在这种情况下，组合的最低价值是多少？d）静态投资组合保险会碰到一些问题。列举出5个主要问题。f）你与一个同事分享了你对最佳策略的看法。他认为期货对冲与投资组合保险都不能满足你的目标。他建议，在客户现有的多头头寸之外（也就是外部融资），你应该附加买入执行价格分别为6600和6800的卖出期权合约各478份。试问该策略的初始成本和最大损失/收益是多少？与起初未对冲的头寸相比，盈亏平衡点（如果有的话）是多少？你可以忽略期权费的利息。画张图表示到期日新的对冲头寸和起初的未对冲头寸的终值。f）该策略确实能满足你未来3个月的目标吗？请明确考虑该策略目前的德尔塔和伽马值。g）你怀疑卖出期权价格略有高估，因而使用买入期权建立了e）题中同事建议的策略。使用买入期权真的更便宜吗？写出计算过程（提示：使用卖出-买入平价公式）。
A.由于买入期权后最大的损失仅是期权费，因此一般情况下不建议叙做
B.根据对市场未来走势的预测，投资者可以综合采取买入以及卖出期权的策略
C.由于卖出期权需承担外币以不利汇率转换为另一外币的风险，因此不推荐个人客户叙做
D.由于卖出期权总是可以收入期权费，因此一般情况下卖出期权总优于买入期权
你正在分析在EUREX期权市场上交易的DaimlerChryslerAG股票（代码：DCX）期权。当前股票的价格是42欧元。在未来的六个月里不支付红利。无风险利率（连续复利，年率）是2%。目前在市场上可以购得的6个月后（2007年3月15日）终止的DCX股票期权，如下所示：
请注意您的同事已经做了一些相关套期保值参数的计算，如德尔塔、伽马、维伽、西塔等。期权合同的规模是100。假定这些都是欧式期权。a）计算上表中空缺的变量以完善你的同事所做的计算。假设对于所有执行价格而言，DCX股票的波动率都是0.232。答案需要精确到同其它数字相同的小数位。（提示：可能不是所有的空白处都需要计算）。b）执行价格为42的买入期权，其维伽参数为11.727。假设其波动率增加10%（即波动率变为0.332）。利用此维伽值计算新的买入期权的近似价格（其它条件相同）。c）执行价格为40的买入期权，其西塔值为-2.977。利用西塔值计算一个月后新的买入期权的近似价格（其它条件相同）。d）检验上表中执行价格为40的期权价格是否与卖权——买权平价关系相一致。e）假设（仅限此小问）执行价格为40的买入期权价格现在为4.5，而不是4.24。在其它条件都与d）小题相同的情况下，你发现卖权——买权平价关系不成立。你如何建立一个无风险套利方案以从中获利？如果每种期权你都交易10份合约，你立即可获利多少？注意，其它的题目中执行价为40的买入期权的价格都为4.24。f）你不再象e）题中那样发掘套利机会，而是考虑利用买入期权建立一个逆价差头寸，也就是卖出10份三月份终止、执行价为40的实值状态合约，并同时买入20份三月份终止、执行价为44的虚值状态合约。有时也称之为2：1反向比率买入期权价差头寸。如果可行的话，计算初始投资、最大利润（损失）以及损益临界点。你可以忽略期权费产生的利息。画图显示终止日你建立的头寸的最终价值。g）给定以上f）小题中确定的头寸，假设其最初总价值近于零，参照股票价格在图中画出第二条近似线以显示今日的头寸价值。该期权策略的优势和风险各是什么？何种关于标的股票行为的预期适用该种策略？h）一个同事检验了你的计算。他建议你应当注意初始的德尔塔中性头寸以免从最初就陷于过度利空或者利多。你的2：1买入期权的逆价差头寸的德尔塔是多少？三月份终止、执行价为44的买入期权同三月份终止、执行价为40的买入期权的比例为多少时，该组合近似德尔塔中性？根据这些结果，你将如何评价你的同事所提出的建议？i）最后你试图建立一个相同的卖出期权的逆价差头寸。你将使用上面的哪种合同？要使最终获得的收益同最初的2：1买入期权的逆价差头寸所得收益一样，你将卖出或者买入多少资产？此项策略的初始成本是多少？
2010年9月你正在分析芝加哥期权交易所（CBOE）里交易的标普500指数（代码：SPX）期权。这些期权12个月后到期且均为欧式期权。合约规模为每指数点位100美元。已知标普500指数的年化股息收益率是3.3%，当前的无风险收益率是0.5%（二者均为连续复利计算值）。标普500指数的年均波动率为20%。标普500指数的当前点位为990点。你已从交易大厅获取如下数据：
a）说明执行价格为950的期权合约是否满足卖权-买权平价理论。b）假设存在一个指数跟踪交易工具，现值为每单位990美元的指数交易基金ETF，该基金可以完全模拟标普500指数所涵盖股票的总收益（即包含股利），当卖权-买权平价关系被违反时，你将如何通过交易100份的卖权和（或）买权合约（执行价格皆为950）来获利？详细说明为完成一次无风险套利，今天所必须做出的交易，并且详细说明根据到期日的指数价格ST的不同，12个月后该期权头寸的最终价值【提示：分别考虑ST≤950和ST＞950两种情形】。假如不存在交易成本，并且你能够以无风险利率进行投资（或融资），那么通过这一套利机会你将可以获取多少收益？你的答案可以通过填写下表来完成，或者以你自己的方式推导出答案。c）你的客户，一位战略性期权投资者，希望你重新计算执行价格为1000的SPX买权和卖权的“期末实值概率”。她认为：运用上面的数据计算，这一期权的买权和卖权实值概率分别为34.2%和65.8%。运用布莱克-斯科尔斯公式验证她的计算结果。【提示：买权的风险中性实值概率为：P（ST>K）=N（d2）】d）你的客户预期股票价格将会下跌，并且计划在一个买权熊市价差套利（bearspread）中建立一个多头头寸。使用执行价格为950和1025的SPX买权，这意味着她买入100份的行权价为1025的买权合约，并卖出100份的行权价为950的买权。在可能情况下，计算其初始投资，最大收益（或损失）额，和到期时的损益平衡点。绘出这一策略的到期收益（损失）图，忽略期权费的利息。e）刚刚通过买权熊市价差套利建立头寸后，你的客户又想利用b）小题中的指数跟踪基金ETF在短期内对冲这一头寸。那么应该购买（或卖出）多少指数跟踪基金以对冲原有头寸？f）你注意到在交易成本方面，期货可能比指数跟踪基金ETF更为有利。假设在芝加哥商品交易所交易的标普500股指期货合约规模为250美元乘以期货价格，那么应该买入（或卖出）多少份期货合约以对冲原有头寸。【提示：考虑理论上的期货定价公式。】g）假设对冲该客户的头寸后，标普500指数突然上涨超过了150点。简明地解释对于她的ETF头寸（假设她遵循了问题e）的策略），或者她的标普500股指期货头寸（假设她遵循了问题f）的策略）应当做怎样的调整以保持整个头寸的风险中性？（此处不需要做进一步计算。）h）你向客户解释说在这一情形下还有另外一种熊市价差套利的可能性，也可以被用来对冲买权熊市价差套利的风险。通过运用100份执行价格为950和1025的卖出期权以取代ETF，在此时更为有利。请解释：在e）小题里她原先已建立的买权熊市价差套利多头中再加入一个卖权熊市价差套利空头（换句话说，一个卖权牛市套利多头）将会构造成一个无风险头寸。请解释：这个所谓的盒式套利独立于到期时的指数价格。在整个盒式套利中的总投资应为多少？期权到期时能获取多少收益？此处需考虑期权费的利息。
(1)迄今业绩表现：增加16%;
客户目标：盈利不少于15%。
你的情景：从现在到年底，有大幅盈利或大幅亏损的较大可能。
A.买入跨式期权
B.多头牛市价差套利
C.卖出跨式期权
(2)迄今业绩表现：增加16%;
客户目标：盈利不少于15%。
你的情景：从现在到年底，有大幅亏损的可能性。
A.买入看跌期权
B.卖出看涨期权
C.买入看涨期权
