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[主观题]

考虑独立重复试验序列,其中每次试验成功的概率为p,令X是在第一次成功之前的失败次数,Y是在头两次成功之间的

失败次数.求二维随机变量(X,Y)的联合分布.
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第1题
在伯努利试验中,每次成功的概率为p,进行到成功与失败都出现为止,求试验次数X的分布律.
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第2题
进行独立重复试验,试验每次成功的概率为p,将试验进行到成功r次为止,求试验次数X的分布律,
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第3题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

  (1) 将试验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律(此时称X服从以p为参数的几何分布);

  (2) 将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布);

  (3) 一名非职业篮球运动员投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.

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第4题

设在独立重复试验中,每次成功的概率为p,求:

  (1)首次成功出现在第m+1次试验的概率;

  (2)第n次成功之前恰有m次失败的概率.

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第5题

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为

  q=1-p(0<p<1).

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第6题
指出下面关于重贝努里试验的陈述中哪一个是错误的()

A.—次试验只有两个可能结果,即“成功”和“失败”

B.每次试验成功的概率 p都是相同的

C.试验是相互独立的

D.在 n次试验中,“成功”的次数对应一个连续型随机变量

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第7题
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,p=______时,成功次数标准差最大,最大值为______
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第8题
指出下面关于n重贝努里试验的陈述中哪一个是错误的()。A.一次试验只有两个可能结果,即“成功
指出下面关于n重贝努里试验的陈述中哪一个是错误的()。

A.一次试验只有两个可能结果,即“成功”和“失败”

B.每次试验成功的概率p都是相同的

C.试验是相互独立的

D.在n次试验中,“成功”的次数对应一个连续型随机变量

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第9题
进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,以X表示直到试验成功所需试验的次数,(1)试写出X
进行某种试验,成功的概率为3/4,失败的概率为1/4,以X表示直到试验成功所需试验的次数,(1)试写出X的概率分布;(2)求X取偶数的概率。

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