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已知层流边界层内的流速分布为ux/U0=sin[πy/(2δ)]，试求边界层的厚度δ，壁面切应力τ0，切应力系数C'∫，阻力系数C∫。
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长L=80cm，宽b=10cm的光滑平板在水中顺流放置。水流流速U0=0.3m/s，水温为20℃，求板两面的阻力、阻力系数及平板末端的切应力及边界层厚度。为保证在全平板上均为层流边界层，问流速最大可为多少？
水管直径d=305mm，已知管壁切应力τ0=47.87N/m2，沿程阻力系数λ=0.04，水温t=20℃，试求摩阻流速、水力坡度、断面平均流速、雷诺数、谢才系数和管道的粗糙系数。
试计算光滑平板边界层的位移厚度δ1、动量损失厚度δ2和能量损失厚度δ3。已知层流边界层中的速度分布为线性分布。
设光滑平板湍流边界层内速度剖面为1/6指数律：u/U=(y/δ)1/6，若设壁面切应力满足τω=0.0233ρU2(μ/ρUδ)1/4
试用雷利法求管中边壁上的切应力τ0的表示式。假设壁面切应力τ0与断面平均流速v，管径d，液体的密度ρ，液体的动力黏滞系数μ及管壁的粗糙高度△有关。
已知圆管的流速分布为u=umax(1-r/r0)n，试求流量、平均流速、紊流的黏滞切应力和紊动切应力、混掺长度l的表达式。已知管道直径d=0.06m，液体的密度ρ=997kg/m3，管轴处的流速umax=0.15m/s，取指数n=1/7，k=0.4，求管道中的流量、平均流速、管壁切应力。
已知液体中的流速分布u-y如图所示，其切应力分布为
Aτ=0；B=τ常数；Cτ=ky(尼为常数)；Dτ=ku。
在两平行壁面间流动的液体的流速分布如图所示。试说明：
(1)最大、最小切应力的位置和最小切应力的值；
(2)作用于各微小矩形液块A、B、C上下两面的内摩擦力的方向；
(3)经微小时间段出后，各液块将变成什么形状？
，求层流边界层厚度与流过距离x的关系(按积分方程推导)。
