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设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．
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证明|A|=1.
设A=(aij)是3阶非零矩阵，
为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝ 。
设A=(aij)为n阶方阵，满足AAT=E，｜A｜=1。证明aij=Aij(i, j=1,2,…,n)，其中九为A中元素aij的代数余子式。
设实方阵A=(aij)4×4满足(1) aij=Aij(i，j=1，2，3，4，其中Aij为aij的代数余子式)；(2) a44=-1.求：(1) |A|.(2) 方程组
设方阵A=(aij)n×n的行列式|A|=0，aij的代数余子式记为Aij(i，j=1，2，…，n)，已知A21≠0，证明：齐次线性方程组Ax=0的通解为x=k(A21，A22，…，A2n)T，其中志为任意常数.
设n阶实对称矩阵A的秩为n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n).二次型
(1) 设中元素aij的代数余子式为Aij(i，j=1，2，3，4)，则A11+A21+A31+A41=______.
(2)______.
(3)______.
(4)______.
(5) 方程的根为______.
设
Aij是Dij中元素aij(i,j=1,2...n)的代数余子式,求Dn的全部代数余子式之和
=______
D的(i，j)元的代数余子式记作Aij，求A31+3A32-2A33+2A34
