题目内容
（请给出正确答案）
设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：
(1)含有n个叶结点的二叉树中共有2n-1个结点。
(2)
，其中，n为叶结点个数，1.表示第i个叶结点所在的层次(设根结点所在的层次为1).
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设一棵二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为(1child，data，rchild)，设计一个算法将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。【福州大学1998四、2(10分)】
1的结点个数。
(2)统计二叉树中度为2的结点个数。
(3)统计二叉树中度为0(叶结点)的结点个数。
(4)统计二叉树的深度。
(5)统计二叉树的宽度，即在二叉树的各层上，具有结点数最多的那一层上结点总数。
(6)从二叉树中删去所有叶结点。
(7)计算二叉树中指定结点*p所在层次。
(8)计算二叉树中各结点中的最大元素的值。
(9)以前序次序输出一棵二叉树所有结点的数据值及结点所在的层次。
在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于()。
A．n
B．n-1
C．n+1
D．2n
若平衡二叉树的高度为 6，且所有非叶结点的平衡因子均为 1，则该平衡二叉树的结点总数为
A.10
B.20
C.32
D.33
以二叉链表作为二叉树的存储结构，编写以下算法：
(1)统计二叉树的叶结点个数。
(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树)。
(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。
(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法，统计树中具有度为1的结点数目。
(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。
(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。
下列关于二叉树的说法中，正确的是（）。
A．度为2的有序树就是二叉树
B．含有N个结点的二叉树其高度为[log2N]+1
C．在完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶结点
D．在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同
二叉树以二叉链表存储，写出对二叉树进行先序遍历的非递归算法。
解题思路：二叉树的先序遍历非递归算法利用栈结构，从二又树的根结点开始，输出结点信息，同时将结点指针入栈，然后顺着左子树，依次将其左子树各个结点值输出，同时结点指针入栈，直到左子树为空；然后让栈顶指针出栈，接着处理右子树。
