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[主观题]

在直角坐标系下,已知平面II的方程为Ax+ By+Cz+ D=0,求II关于xOy平面的对称而II' 的方程和关于坐标原点的对称面II”的方程.

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第1题
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=√3cosθ,以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为Ρsin(θ+π/4)=2√2

(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

(II)设点P在上C1,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

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第2题
在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=accost,y=1+asint(t为参数,a>0)。在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=cosθ.

(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

(II)直线C3的极坐标方程为,其中满足tan=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a。

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第3题
已知是方程的两根

(Ⅰ)求的值         (II)求的值

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第4题
已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,π)。

 求:(I)m的值;

(II)的值;

(III)方程的两根及此时θ的值。

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第5题

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为

(t为参数,a>0)。在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.

(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;

(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a。

 

 

 

 

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第6题
  设

(I)求上的最小值;    

(II)设曲线在点的切线方程为;求的值。

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第7题
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:

(1)求曲线C1的普通方程

(2)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值

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第8题
设函数f(x)=﹣x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xOy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线y=2(x﹣4)的对称点.求

(I)求点A、B的坐标;

(II)求动点Q的轨迹方程.

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第9题
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p>0).

(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;

(2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证:线段PQ的中点坐标为(2-p,-p);

②求p的取值范围.

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