两种无限大介质充满全空间,电容率分别为ε1,ε2,介质分界面为平面,若两介质中存在均匀电场,在介质ε1侧为E0,有一半径为R0的导体球位于界面处,球心O在分界面上,如图。求空间电势。
证明:(1) 当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时,电场线的曲折满足
其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数,θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角;
(2) 当两种导电介质内流有恒定电流时,分界面上电场线的
曲折满足
其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。
证明
(1) 当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时,电场线的曲折满足
其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数,θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。
(2) 当两种导电介质内流有恒定电流时,分界面上电场线的曲折满足
其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。