题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A为n级矩阵,则下列可以使A对角化的条件有()。
A.A有n个线性无关的特征向量
B.A的最小多项式有重根
C.A的特征多项式有重根
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A.A有n个线性无关的特征向量
B.A的最小多项式有重根
C.A的特征多项式有重根
B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1,α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
A.A.A的n个特征向量两两正交
B.B.A的n个特征向量构成单位正交向量组
C.C.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-k
D.D.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=k
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个
(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.
(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]