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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A为n级矩阵,则下列可以使A对角化的条件有()。

A.A有n个线性无关的特征向量

B.A的最小多项式有重根

C.A的特征多项式有重根

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更多“设A为n级矩阵,则下列可以使A对角化的条件有()。”相关的问题
第1题
n阶方阵A可对角化的充分必要条件是()。

A.A有n个不同的特征值

B.A为实对称矩阵

C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性无关的特征向量

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第2题
设A为n阶矩阵,下述结论正确的是()。
A.矩阵A有n个不同的特征根

B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量

C.矩阵A的特征向量α1,α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量

D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关

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第3题
设A为n阶矩阵,且A2=O,则()。

A.A.A至少有一个非零特征值

B.B.A的特征值全为零

C.C.A有n个线性无关的特征向量

D.D.A=O

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第4题
设A为n阶矩阵,证明A与AT有相同的最小多项式.

设A为n阶矩阵,证明A与AT有相同的最小多项式.

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第5题
设A为n阶实对称矩阵,则()。

A.A.A的n个特征向量两两正交

B.B.A的n个特征向量构成单位正交向量组

C.C.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-k

D.D.对A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=k

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第6题
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 (A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量. (C)线性

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第7题
任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

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第8题
设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1,ξ2,…,ξn.证明:A为对称矩阵.

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1,ξ2,…,ξn.证明:A为对称矩阵.

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第9题
设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ[sub1sub],ξ[sub2sub],…,ξ[subnsub].证明:A为对称矩阵.设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ[sub1sub],ξ[sub2sub],…,ξ[subnsub].证明:A为对称矩阵.
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第10题
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个()

A.互不相同的特征值

B.互不相同的特征向量

C.线性无关的特征向量

D.线性相关的特征向量

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