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[单选题]

1957年,英国数学家D.G.肯德尔(D.G.Kendall)提出了一种对排队系统进行标识和分类的方法,即A/B/C标记法。那么,A、B、C分别代表的是()

A.顾客相继到达的间隔时间的分布;服务时间的分布;平行服务台的数目

B.顾客到达花费的时间长短;服务时间的长短;平行服务台的数目

C.顾客相继到达的间隔时间的分布;服务时间的分布;串行服务台的数目

D.顾客到达花费的时间长短;服务时间的长短;串行服务台的数目

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第1题
顾客来到服务台要求服务,当服务台中的服务员都正在为别的顾客服务时,来到的顾客就要排队等待服务。顾客的到达是随机的,每个顾客所需服务时间也是随机的,若令X(t)为t时刻的队长(即正在被服务的顾客和等待服务的顾客的总数目),Y(t)为t时刻来到的顾客所需等待时间,{X(t),t∈T},{y(t),t∈T}是随机过程吗?为什么?
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第2题
某排队系统有两个服务台。顾客到达间隔时间服从平均数为1 h的指数分布,服务时间也服从平均数为1 h
的指数分布。如果在中午12点有1个顾客到达,问:

下一个到达发生在下午1点前,下午1点到2点间,以及下午2点以后的概率各为多少?

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第3题
设顾客按泊松流到达某服务台,平均到达率为λ=12位/h,设每一位接收服务的顾客的等候成本为每小时5元,服务台的
服务成本为每位顾客2元。试确定使此服务台总费用最少的平均服务率μ*
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第4题
关于排队系统M|M|m|n,下面说法错误的是()

A.顾客到达间隔时间的分布为负指数分布

B.服务时间的分布为负指数分布

C.n=∞时,为等待制排队系统(不拒绝方式)

D.当n=m时,为混合制排队系统(延时拒绝方式)

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第5题
若对到达排队系统的同一顾客流按以下两种方法统计:第一种是按单位时间到达数得到一个随机变量序列,第二种是按依次到达的顾客的间隔时间得到一个随机变量序列。若前一随机变量序列服从泊松分布。则后一序列必服从()。

A.泊松分布

B.(负)指数分布

C.爱尔郎分布

D.概率分布

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第6题
有一售票窗口,已知顾客按照平均为2分30秒的时间间隔的富指数分布到达。顾客在售票窗口前的服务
时间平均为2分钟。若服务时间也服从负指数分布,求顾客为购票所需的平均逗留时间和等待时间。若经过调查,顾客在售票口前至少要占用一分钟,企鹅人物应该服从分布:

求顾客的逗留时间和等待时间。

在问题中,如售票处使用自动售票机,顾客在窗口前的服务时间将减少20%。这时认为服务时间分布的概率密度为f(z)=

(这里的服务时间z与例9中的(2)的y关系很相似,即z=0.8y)再求顾客的逗留时间和等待时间。

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第7题
若排队模型M/M/1的平均服务率u可以调整,服务台提供服务的费用每单位时间为C1u,顾客在系统中逗留单位时间的费用为C3,求最优服务率。
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第8题
在排队论中,M/D/1记号的含义是()

A、定长输入,负指数分布服务,单个服务台

B、泊松输入,爱尔朗分布服务,单个服务台

C、泊松输入,定长服务,单个服务台

D、爱尔朗分布输入,定长服务,单个服务台

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第9题
经观察,某海关入关检查的顾客平均每小时到达10人,顾客到达服从泊松分布,关口检查服务时间服从指
数分布,平均时间是5 min,试求: (1)顾客来海边不用等待的概率; (2)海关内顾客的平均数; (3)顾客在海关内平均逗留时间; (4)当顾客逗留时间超过1.2h时,则应考虑增加海关窗口及人数,问平均达到率提高多少时,管理者才作这样的打算。

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