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均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r0，受到常力F的作用，从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ，试求：滚子质心的加速度；滚子受到的滑动摩擦力；滚子保持纯滚动的条件。
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图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为
图14-22所示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为m/2，其半径均为r。如在板上作用一水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为
，其半径均为r。如在板上作用1水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
半径为R质量为m的均质圆盘，在其上挖去一个半径为r=R/2的圆孔，如图所示。则圆盘对圆心O轴的转动惯量JO=______。
图13-42所示质量为m、半径为r的均质圆柱，开始时其质心位于与OB同一高度的点C。设圆柱由静止开始沿斜面向下作纯滚动，当它滚到半径为R的圆弧AB上时，求在任意位置上对圆弧AB的正压力和摩擦力。
半径为R，惯性半径为ρc，质量为m的均质半圆形盘的质心C与圆心O点的距离为e，并直立于足够粗糙的平直地面上，如图12-30所示。求其偏离平衡位置后的运动微分方程。
计算下列情况下物体对转轴O的动量矩：(1)均质圆盘半径为r、质量为m，以角速度ω转动;(2)均质杆长Ɩ、质量为m。以角速度ω转动;(3)均质偏心圆盘半径为r、偏心距为e，质量为m，以角速度ω转动。
在图(a)中，已知作纯滚动的均质圆轮A重量为G1，半径为R，其上作用一力偶矩为M的常力偶；均质轮C重为G2，半径为r；重物B重量为G3。动滑轮D的质量、绳子质量及轴承摩擦不计，与轮A相连的绳子与水平面平行。试求(1)重物B上升的加速度；(2)EH段绳子拉力；(3)轮A与水平面接触处的摩擦力。
半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其质心C初速度为v0，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω0，且有rω0＜v0。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。
