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设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足![设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/001448ec01506bbaceae42127ebcf72f.png)
证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0
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(1)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(b)-f(a)=g(b)-g(a)．
求证：(1)在(a，b)内至少有一点c，使f'(c)=g'(c)；
(2)设a＜c＜b．f(x)和g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=g(a)，f(c)=g(c)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ，使f"(ξ)=g"(ξ)；
设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)=f(x2)-f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b．证明在(a，b)内至少有一点ξ，使f"(ξ)=0．
证明：若函数f(x)在无穷区间(x0，+∞)内二阶可导，且limx-＞x0 f(x)=0,limx-＞+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。
且f(x)不为线性函数，试证在(a，b)内至少有一点ξ，使得
