给定集合An={1,2,3…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足: (1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j); (2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2,…,f(m))}.则称映射f为An→An的一个“优映射”.例如:用表表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
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给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足: (1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j); (2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}. 则称映射f为An→An的一个“优映射”. 例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”. 表1
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为______. |