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[主观题]

试证明：若借助栈由输入序列12...n得到的输出序列为（它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不

试证明：若借助栈由输入序列12...n得到的输出序列为试证明：若借助栈由输入序列12...n得到的输出序列为（它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不试 (它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着i＜j＜k使

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第1题

试证明：若借助栈由输入序列1，2，…，n得到输出序列为P1，P2，…，Pn（它是输入序列的一个排列)，则在输出

试证明：若借助栈由输入序列1，2，…，n得到输出序列为P1，P2，…，Pn(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着Pfki。【上海交通大学1998二(15分)】

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第2题

设输入序列为a，b，c，d，试写出借助一个栈可得到的两个输出序列和两个不能得到的输出序列。【北京科技

大学2001一、4(2分)】

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第3题

时序设计：设计一个二进制序列信号检测器，它有一个输入X，当接收到的序列为1001，则在上述序列输入最后一个1的同时，电路输出Z=1，否则输出为0，输入序列可以重叠。例如：当输入X的序列为0100100101001（首位在左)，对应输出Z=0000100100001。

设计一个二进制序列信号检测器，它有一个输入X，当接收到的序列为1001，则在上述序列输入最后一个1的同时，电路输出Z=1，否则输出为0，输入序列可以重叠。例如：当输入X的序列为0100100101001(首位在左)，对应输出Z=0000100100001。

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第4题

已知一个栈的输入序列为1,2,3，、、、，n,则其输出序列的第2个元素为n的输出序列的种数是()。

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第5题

设有一个初始为空的栈，若输入序列为1、2、3、…、n(n＞3)，且输出序列的第一个元素是n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，()。

A.元素n-2一定比n一3先出栈

B.元素1～n-2在输出序列中的排列是不确定的

C.输出序列末尾的元素一定为1

D.输出序列末尾的元素一定为n

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第6题

假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为

仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列(例如， SXS X为合法序列， S XXS为非法序列)。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法(栈操作)序列(对同一输入序列)不可能得到相同的输出元素(注意：在此指的是元素实体，而不是值)序列。

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第7题

若一个栈的输入序列为{1,2,3,4,5}，则不可能得到{3,4,1,2,5}这样的出栈序列。（)

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第8题

假设有一个适当大小的栈S，输入栈的序列为A，B，C，D，E。问（1)能否得到下列的输出序列： ①B

假设有一个适当大小的栈S，输入栈的序列为A，B，C，D，E。问 (1)能否得到下列的输出序列： ①B，C，D，E，A；②E，A，B，C，D；③E，D，C，B，A。 (2)对可能的输出序列给出形成它的必要的运算序列(用栈的基本运算符给出)。

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第9题

对于一个栈，若输入序列依次为{A,B,C},试给出所有可能的输出序列。

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