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设r为曲线x=t，y=t2，z=t3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分．
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设Г为曲线x=t,y=t2,z=t3上相应于1从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线
积分化成对弧长的曲线积分。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
设Γ为曲线x = t，y = t^2，z = t^3上相应于t从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分∫ΓPdx+Qdy+rdz化成对弧长的曲线积分.
设曲线的极坐标方程为ρ＝eaρ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．
设曲线的极坐标方程为
则该曲线上相应于θ从0到2π的一段弧与极轴所围成图形的面积为().
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线，
，
上相应于t从0变到2的这段弧;
(2)
，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);
(3)
，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)
其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
求下列曲线弧段的长度：
(1)曲线y=ln(1-x2)上相应于
的那一段;
(2)摆线(即旋轮线)
的第一拱(即参数t=0到t=2π对应那一段);
(3)抛物线y2=2px(p＞0)从原点到该曲线上点M(x，y)的那一段。
计算阿基米德螺线ρ=aθ(a＞0)上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积。
上相应于t=0到t=
的一段弧的长度.
